Bylo, nebylo. V jednom ztraceném
uzavřeném intervalu žil otec Sinus se svými dvěma dětmi, synem Tangens a dcerou
Cotangens. Sinus pracoval v lese, kam chodil každou periodu kácet polynomy.
Jedou šel dále do lesa a tak vzal děti s sebou. Když přišli na místo, kde chtěl
té periody otec kácet, řekl svým dětem: "Hezky si tu konvergujte a nezlobte.
Večer se pro vás vrátím." Potom odešel za prací. Děti si vesele konvergovaly na
derivaci, potom na hyperbolu a parabolu a tak podobně téměř půl periody. Pak
dostala Cotangens nápad, že by si mohli natrhat absolutní členy malých polynomů.
Když měly plné obory hodnot, sedly si děti na starou konstantu a jedly. Potom si
zase konvergovaly a tak pořád dokola.
Když se již perioda chýlila ke
konci, všimla si Cotangens, že polynomy v okolí jsou mnohem většího řádu, než
bývají v okolí jejich intervalu. Strašlivě se lekla a říká: "Bratříčku, myslím,
že jsme zabloudili." Tangens se lekl ještě víc, a protože byl mladší a
bojácnější, dal se do usedavého pláče, až mu parametry kanuly po konvexních
částech grafu. Cotangens byla starší a rozumnější a tak ji ani tato složitá
soustava nezaskočila a hned měla řešení, i když nejednoznačně určené. "Vylez na
tamten vysoký polynom, rozhlédni se po t-okolí, a uvidíš-li někde inflexi,
posuneš tím směrem absolutní člen toho polynomu, abys směr nezapomněl. Potom se
dáme tím směrem a někam určitě dojdeme." Tangens se z nalezeného řešení
zaradoval a hned udělal, co mu Cotangens řekla. Vylezl na polynom, rozhlédl se
po t-okolí, v dálce zahlédl inflexi, utrhl absolutní člen polynomu a posunul jej
směrem k inflexi. Potom slezl a vydal se se sestrou tím směrem. Byla již úplná
tma, když děti dorazily na interval, který byl k jejich velkému překvapení
složený ze samých chutných nul. Rozhodly se, že se nají a potom se uvidí. Daly
si několik nul a chtělo se jim spát. "Myslím, že teď už stejně dál nemůžeme",
řekla Cotangens, "měli bychom se vyspat a ráno uvidíme." Obě děti usnuly, jako
když je do vody hodí.
Spaly dlouho, protože netušily, že na tomto
intervalu je definována strašlivá Nula, která, co najde, to sebou vynásobí.
Ráno, když se děti probudily, chtěly si vzít ještě pár nul, když tu zaslechly
Nulu, jak se k nim se strašným rámusem blíží. Děti začaly utíkat, co jim extrémy
stačily. Nula je však stále doháněla. Když už si myslely, že je také musí
vynásobit, když tu náhle se nula zastavila a nechala je být. Děti se nechápavě
otočily a pochopily. Jak utíkaly, ani si nevšimly, že se vrátily do svého
intervalu a nula tu nebyla definována. Chvilku sledovaly nulu, jak vzteky sama
sebe násobí sama sebou a potom se radostně rozběhly za tatínkem. Když přiběhly
domů, Sinus je chytil do konkávy a všichni byli rádi, že to všechno dobře
dopadlo.
|
|